SYSTEM MODELLING WITH PETRI NETSAndrea BOBBIOIstituto Elettrotecnico Nazionale Galileo FerrarisStrada delle Cacce 91, 10135 Torino, ItalyReprinted from:A.G. Colombo and A. Saiz de Bustamante (eds.),System Reliability Assessment,Kluwer p.c.,pp 102-143, (1990)CONTENTS1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. List of Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. The Primitive Elements of a Petri Net . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. Petri Nets and the Modelling of Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.1. CONCURRENCY (OR PARALLELISM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.2. SYNCHRONIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.3. LIMITED RESOURCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.4. SEQUENTIALITY (THE PRODUCER/CONSUMER PROBLEM) . . . . . . . . . 74.5. MUTUAL EXCLUSION (CONFLICT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85. Properties of Petri Nets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85.1. LIVENESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85.2. SAFENESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95.3. BOUNDEDNESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95.4. CONSERVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96. Analysis Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106.1. THE REACHABILITY TREE AND REACHABILITY GRAPH . . . . . . . . . . . 106.2. MATRIX ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.2.1. Reachability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146.2.2. Conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156.2.3. Place Invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157. Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157.1. INHIBITOR ARCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …