Chapter 2Discrete-time signals and systemsContentsOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2Discrete-time signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2Some elementary discrete-time signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2Signal notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2Classification of discrete-time signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4Simple manipulations of discrete-time signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4Correlation of discrete-time signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5Cross-correlation sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5Properties of cross correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5Discrete-time systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7Input-output description of systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7Block diagram representation of discrete-time systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7Classification of discrete-time systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8Time properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8“Amplitude” properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9Interconnection of discrete-time systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10Analysis of discrete-time linear time-invariant systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11Techniques for the analysis of linear systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11Response of LTI systems to arbitrary inputs: the convolution sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11Properties of convolution and the interconnection of LTI systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13Properties of LTI systems in terms of the impulse response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15Stability of LTI systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.16Discrete-time systems described by difference equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.17Recursive and nonrecursive discrete-time systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.18LTI systems via constant-coefficient difference equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …