Mathematics 138AIntroduction to Differential Geometry — ICourse NotesWinter 2010Department of MathematicsUniversity of California, RiversideTable of ContentsI. Classical differential geometry of curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Partial differentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. Cross products. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. Parmetrized curves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113. Arc length and reparametrization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164. Curvature and torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205. Frenet-Serret Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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