§4条条条条条条条条条条条条在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在),,(000zyx在在在在0),,( zyxG在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在),,( zyx在 在),,(000zyx在 在 在 在202020)()()(),,( zzyyxxzyxF . 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在0),,( zyxG在 在 在),,( zyx在F在在在.在在在在在在在在在),,( zyxF在在在0),,( zyxG在在在在在在在.在在在在在在在 C 在在在在在nxxx ,,21在在在在在在在在在在在在在在22221 nxxxf 在在在在在在在在在Cxxxn 21 )0( ix在在在在在在在在f在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在.在 1 在在在在在在在在V在在在在在在在在在 . 在在在在在在在 , 在在在在在在在在在 . 在在在x在y在z在在在在在在在在在在 , 在在在在在在 : 在在在在在Vxyz 在在在在在xyyzxzzyxS )(2),,(在在在在 .在在在在在在在在在在在在在在在在)(,,2,1,0),,,(21nmmkxxxnk 在在在在 在在在在在),,,(21 nxxxfy 在在在.在在在在在在在在在: 在在在在在在在.在 1 在Vxyz 在在 xyVz , 在在在在在),,( zyxS在, 在在xyxyVyxF )11(2),(, 在在在)0,0(),( yxFF, 在 在 在在在32Vyx , 在 在3221Vz , 在 在 在 在在 在在在在在在在在 在 在 在3 243 VS .在在, 在在在在在在在在在在在在m在在在在在在在在在在.在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在.条条条条条条条条条条条在在在在在在0),( yx在在在在在z),( yxf在在在 . 在在在在在在在在在),(00yx在在在),( yxf在在在在在在 , 在在在在在在),( yx在在在在在在在在在在, 在在在0),( yx在在在在在)(xgy , 在在在0x在在在在在在 )( , xgxfz 在在在在 , 在 0)( xgffdxdzyx.在在 ),(),()(00000yxyxxgyx, 在在0),(),(),(),(00000000yxyxyxfyxfyxyx, 在 xfyyfx0 , 在在 (xf , yf ) (y ,x)0 . 在在在在(xf , yf )在在在(y , x)在在. 在在在在在(x , y)在在在在(y , x)在在, 在在在在(xf , yf )在在在(x , y)在在在在, 在在在在在, 在 (xf , yf ) + (x , y)0.在在 . 0 , 0yyxxff条条 Lagrange 条条条:在 在 在 在 在 在 在 , 在 在z),( yxf在 在 在 在 在0),( yx在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在 在. 0),(, 0),(),(, 0),(),(yxyxyxfyxyxfyyxx 在在.在在在在 Lagrange 在在),(),(),,( yxyxfyxL, ( 在在在在在在在 Lagrange 在在 )在在在在在在在在在在在. 0),,( , 0),,( , 0),,(yxLyxLyxLyx在在在在在在在 , 在在在在在在在在在在 Lagrange 在在在在在在在在 . 在 2 在在在xyzf 在在在0,1222 zyxzyx在在在在在在 在)()1(222zyxzyxxyzL 02 xyzLx, 02 yxzLy , 02 zxyLz ,在 zzyyxx222222, 在1在在 1222 zyx ,在2在 0 zyx , 在3在在在1在在 )()(222xyyx 在)()(222yzzy , 在zyx 在在 )(2 yx在 )(2 zy在在zx 在在在在2在在3在在在 1222 yx,02 yx.在 在 在 在 在)61,62,61(1P在)61,62,61(2P. 在 在 在 在 在)61,61,62(4,3P在)62,61,61(6,5P在在在在在.条条 条 Lagrange 条条条条条条条条条条:在 3 在在在在在在在在在在在在: 在在在在V在在在在在在在在在在在在在在在. 在 在在在在在在在在在在在在在在在)()(2),,,( VxyzxyyzxzzyxL 在L在在在在, 在在在在在在在 0: .0,0)(2,02,02VxyzLxyyxLxzxzLyzyzLzyx在在在在在在在在, 在3324,22VVzyx .在在在, 在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在 . 在在在在, 在在在34V, 在在在在在在 2 在在, 在在在在在. 在在在32)2(3 VS .在 4 在在在zyx 22在在在1 zyx在在在在在在. 在在在在在在在在在在在在在在在在在 . 在 5 在在在xyzzyxf ),,(在在在)0,0,0,0( 1111 rzyxrzyx.在在在在在 ; 在在在在在在 311113 abccba , 在在 cba , , 在在在在在在 .在 在在在在在在在在 xyzzyxL ),,,( ) 1111(rzyx.在L在在在在, 在在在在在在在 0, 在在 .01111,0,0,0222rzyxLzxyLzyxzLxyzLyx在在在在在在在在在在, 在在xyzzyx111.在在在在L在在在在在rzyx 3,4)3( r.在在在在3)3()3,3,3( rrrrf 在在在在在在在在 (在)在, 在在在在在在 1111rzyx在在在在在),( yxzz ( 在 在 在 在 在 在 在 在 在 ), 在 在 在 在 在 在),(),(),,( yxFyxxyzzyxf 在 在f在),( yxzz 在在在在在. 在在, 在在在在在在在在在在在在在在在. 在在在在在在:222222,11yzzxzzxzyx,332xyzxyzyzyzFxxxxxx,xyzxzyzzxyzxzyzzFxyxyxy3222, 332yxzFyy.在rzyx 3在, rFFrFxyyyxx3,6 , 0279362222 rrrFFFxyyyxx.在在在在, 在在在在在在在在在在在在, 在在在在在在在在在在在. 在在在在在在在)11110,0,0(33rzyxzyxrxyz 在.在czbyax ,,, 在1)111(cbar, 在在在在在在在31])111(3[cbaabc在 )0,0,0()111(331cbaabccba. 条 条条条条条条条条条条条条条条条条条条条条条条条:(1) 在在在在在在在在在在在在在在在在.(2) 在在在在在在在mkkkmnfxxxL12121),,,,,,,(, 在在i在在在在在在在在在在在.(3) 在在在在在在在在在在在, 在在在在0,0
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