ECE 423Law, J.D.Power Systems AnalysisSpring 2009Session 26dPage 1/2SALIENT POLE SYNCHRONOUS MACHINE INDUCTANCESLxy(θr)=µorlef f2π0Nx(α)Ny(α)h(α,θr)dα + σxyLlxxwhereσxy= 0ifx = y1ifx = yNx(α)=Nx2cos(α − γx)Ny(α)=Ny2cos(α − γy)h(α,θr)=h− Δ hcos(2α − 2θr)Lxy(θr)=khNxNycos(γy− γx)+kΔh2NxNycos(2θr− γy− γx)+σxyLlxxk =µorlef fπ4Lss≡ hkN2se=hµ0rlef fπN2se4LΔ≡Δh2kN2se=Δhµ0rlef fπN2se8Lsf≡ (h+Δh2) kNseNfe=(h+Δh2)µ0rlef fπNseNfe4Lm≡32LssECE 423Law, J.D.Power Systems AnalysisSpring 2009Session 26dPage 2/2Na(α)=Nse2cos(α), Nb(α)=Nse2cos(α −2π3), Nc(α)=Nse2cos(α +2π3)Na= Nse, γa= 0 Nb= Nse, γb=2π3Nc= Nse, γc= −2π3Nf(α)=Nfe2cos(α − θr−π2)=Nfe2sin(α − θr) Nf= Nfe, γf= θr+π2Laa(θr)=(Lss+ Lls) − LΔcos(2θr)Lbb(θr)=(Lss+ Lls) − LΔcos2(θr− 2π/3)=(Lss+ Lls) − LΔcos(2θr+ 2π/3)Lcc(θr)=(Lss+ Lls) − LΔcos2(θr+ 2π/3)=(Lss+ Lls) − LΔcos(2θr− 2π/3)Lab(θr)=Lba(θr)=−Lss2− LΔcos2(θr− π/3)=−Lss2− LΔcos(2θr− 2π/3)Lac(θr)=Lca(θr)=−Lss2− LΔcos2(θr+ π/3)=−Lss2− LΔcos(2θr+ 2π/3)Lbc(θr)=Lcb(θr)=−Lss2− LΔcos(2θr)Laf(θr)=Lfa(θr)=−Lsfsin(θr)Lbf(θr)=Lfb(θr)=−Lsfsin(θr− 2π/3)Lcf(θr)=Lfc(θr)=−Lsfsin(θr+ 2π/3)Lff(θr)=k(h+Δh2)N2fe+
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